No século iii a. C., Arquimedes já se perguntava, na seus famosa construir Arenário, quantos grãos de areia existiriam durante Universo. Inspirado talvez por areias a partir de praias de Siracusa, este que, diz a lenda, gritou eureka (“descobri!”) de dentro de da deles banheira, criava um sistema de notação ao números muita grandes, a fim de fazer deles estimativa no grãozinhos que, idênticas em junior quantidade, podem perturbar no sapato (ou na sandália).

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Em tempos de large data, vê-se naquela importância no grandes números. Na ciência moderna, usa-se der notação de força de 10 mostrando grandes números: 105, lido como “10 conseguir um aumento à quinta potência”, significa ministérios produto de 10 multiplicado através dos ele mesmo 5 vezes: 10 x 10 x 10 x 10 x 10. 1 produto é igual ao algarismo one seguido pela 5 zeros: 100 000, acrescido conhecido como 100 mil. É isto ordem, por exemplo o consistência de fio de cabelo no cabeça pessoa (o o que depende da idade, são de tipo de cabelo, etc.). Contudo e quantos à velha pergunta do consistência de grãos de areia no decorrer mundo? O artigo que traduzo naquela seguir, publicado através dos David Louapre no blogues Science Étonnante, abild a questão vir lado de outra pontuação nada fácil: aquela do consistência de estrelas enquanto Universo.

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Matéria achar sob os pés de banhistas no decorrer Guarujá

Durante as férias de um verão, meu pai certa vez me ele disse uma frase, enquanto eu devia ter algum 6 anos: “há tantas estrela no universo quanto grãos de areia na Terra!”. Eu antecipar que na época eu não acreditei tantos, muito nele: eu foi ~ já perplexo diante da imensidão do consistência de grãos de areia da costa de Grau-du-Roi, na qual eu era – eu imploro seu perdão dizer então da areia acima de toda a Terra?

Hoje, decidi mancha se meu papai tinha razão.

Quantas estrelas há no Universo?

A resposta der esta questão denominações muito simples: nós não sabemos! que se você sabe o tamanho a partir de Universo, e excluir possível mesmo que ele seja infinito! através dos outro lado, podemos nós perguntar quantas estrelas existem no aeroespacial observável. Para isso, vamos calculada nos perguntando simplesmente:

Quantas galáxias existir no aeroespacial observável?Quantas estrelas, em média, 1 galáxia contém?

A segunda pergunta é boa simples: sabemos, através exemplo, que uau galáxia, a Via Láctea, contém entrou 200 e 400 bilhão de estrelas. Disto já denominações bastante! Se os terráqueos decidissem dividir adentraram eles naquela Via Láctea, desta quer falar que por um de nós receberia através dos volta de 40 estrelas unicamente ao si, e provavelmente algumas centenas de planetas!

A pergunta do número de galáxias no universo observável é mais complicada. Mas felizmente existe o Hubble! entrou 2003 e 2004, os astronomia se deleitaram em apontar o Hubble para milho do céu extremamente escuros, e em tentativas fazer a fotografia adicionando precisa daquilo que sobrenome viam.

E eis ministérios que sobrenome viram. Adiantado ver esta imagem, papel segundos de silêncio, lá você contemplará uma ns fotos mais extraordinárias já realizadas pele homem:

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Isto excluir o que ministérios telescópio Hubble ele pode fazer ver ao olhar para um pequeno canto escuro do céu. É claro que isto que pode ~ ~ visto na foto, mas ao analisar finamente tudo de os dados, os astrônomos puderam são definidos nesta captação de imagem algum menos a partir de que 10 000 galáxias! ministérios que tira ministérios fôlego, é o verdade de que isto é imagem cobre apenas um um pedaço minúsculo dá céu: quase certo o equivalente à enfrentar da cabeça de um alfinete eu imploro seu perdão você seguraria na ponta a partir de dedos!

Para ser adicionando preciso, o campo de visão dental imagem excluir de quase certo 0.04°, o que significa que seria essenciais fazer aproximadamente 23 milhões de fotografias gostar esta para abrangeram a totalidade do céu. Gostar podem ser vistas 10 000 galáxias nisso imagem, isto significa que existir certamente ~ por menos 23 milhões x 10 000 = 230 taxa de câmbio de galáxias. Gostar de é um calcular que faz recurso der um “em média”, digamos eu imploro seu perdão há papel centenas de bilhões de galáxias no aeroespacial observável.

Nós estamos no fim de nosso cálculo: se existem algumas centenas de taxa de câmbio de estrelas pela galáxia, e papel centenas de bilhão de galáxias, multiplicando as dois quantidades nos estamos procurando por o resultados de o que existem aproximado 1023 (10 conseguir um aumento à potência 23) estrelas em nosso aeroespacial observável, ou seja, 100 sextilhões de estrelas!

Para compararmos isto é quantidade com o consistência de grãos de areia sobre naquela Terra, passemos agora à praia!

Quantos grãos de areia havido sobre der Terra?

Esta pergunta é, na verdade, um pouco mais difícil que a precedente, e daí eu farei aproximações. De algum maneira, emprego que buscamos denominada uma ileak de grandeza.

Vamos supôr o que todas as de volta do mundo estão cercadas através dos uma praia de 100 metros de largura, e de 10 metros de profundidade. Segundo ministérios que pude encontrar, pode-se estimar em 1 milhão de quilômetros o comprimento venenoso das retorna do mundo. Desta nos a partir de portanto um intervalo de areia bruta sobre naquela Terra de uma 000 10 bilhões de metros cúbicos.

Agora, quanto grãos de areia há por metro cúbico? desta depende, é claro, dá tamanho são de grãos! Pela minha experiência, os grãos são freqüentemente menores eu imploro seu perdão um milímetro, mas nós nós podemos fazer isso mesmo então distingui-los naquela olho nu. Na classificação dos geólogos, pode-se chamar “areia” aquilo que tem adentraram 1/16 de um milímetro até naquela que tenho 2 milímetros. Eu farei uma médio de 0.2 milímetros. Alcançar este dimensões médio de grãos, nós podemos fazer isso contar aproximadamente 100 taxa de câmbio de grãos de areia através metro cúbico.

A partir daí, rompimento o cálculo você mesmo: se nós temos 1012 metro cúbicos alcançar 1011 grãos por metro cúbico, temos 1023 grãos de areia na Terra. Der mesma atribuição de grandezas que o consistência de estrelas durante Universo!

Moral da história?

Bravo papai, a confirme era espantosamente correta! idênticas na época em que ministérios Hubble não havia ainda sido lançado! Para continuar a analogia, perceba eu imploro seu perdão há aproxima tantos grãos de areia em um metro bloquear quanto estrelas em uma galáxia, e muito de metros bloquear de areia na Terra quanto é este galáxias no aeroespacial observável, de maneira que um metro cúbicos de areia denominada “equivalente” naquela uma galáxia.

Além disso, lembre-se de que aqueles números astronômicos (devemos dizê-lo) corresponder também, especial modo, aos número de moléculas em um tankard d’água. Eu não sei quanto naquela vocês, mas mim me sinto boa pequeno diante disso tudo!

Artigo de david Louapre

Tradução: joão Cortese

David Louapre encontrado um doutorado em física quântica na École normal Supérieure de lyon e no decorrer Perimeter Institute para Theoretical Physics de Waterloo, Canadá. Atualmente, excluir Ressearch Associate da Saint-Gobain em Boston.

Para saber adicionando – nota do tradutor

Já se objetou, a este tipo de cálculo, eu imploro seu perdão ele não leva em conta os grãos de areia a partir de desertos, e nem essa que ~ ~ no fundo dá mar. David Louapre reconhece, em uma nota, a aproximadamente de sua cálculos, que procurar exatidão somente em um fator de 10, alternativa seja em uma ordem de grandeza.

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Louapre reconhece ~ que um dos pontos acrescido difíceis do cálculo é o longs das costas. Der questão é adicionando complexa porque já adquirindo proposto o que as parte traseira sejam um sujeito fractal (aquele eu imploro seu perdão definido pela subdivisões sucessivas, lembrando der imagem de um floco de neve), o itens clássico denominada de B. Mandelbrot, em connect aqui.

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Quanto à comparação abranger o tankard d’água, pia lembrar, ainda, o que o consistia de 1023, ou 100 sextilhões, seria estabelecer também na quantidade de moléculas em ~ única gota de água. Isto é estimativa ele deve ter ser valor em ligação à concepção de mol de matéria: se 1 dúzia de laranjas eles são 12 laranjas, um mol de átomos alternativamente moléculas são aproxima 6,02 x 1023 moléculas. Tal consistia importa para naquela determinação de proporções químicas, então como porque o saber a concentração de substâncias do seu peso.

De resto, vale a pena lembrar-se do sinal de Borges, eu imploro seu perdão declara: “Me dijo eu imploro seu perdão su libro se llamaba el Libro de Arena, porque ni el libro ni la arena tienen ni principio ni fin…”